Εκπαιδευτικό υλικό για μεθοδολογία STEM (Βιντεοανάλυση και ανάλυση φασμάτων)

Το σχήμα είναι από την ιστοσελίδα :

(http://makolas.blogspot.gr)

Σε αυτό το άρθρο παρουσιάζεται η χρήση του ελεύθερου λογισμικού Tracker video analysis  για την ανάπτυξη μέρους υλικού που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε μεθοδολογία STEM. Η εφαρμογή αυτή έχει αναπτυχθεί από τον Blogger.

Γνωρίζουμε από τη Φυσική ότι κάθε θερμό σώμα εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με πολύ μικρό μήκος κύματος και πολύ υψηλή συχνότητα. 
Στις πολύ υψηλές θερμοκρασίες ένα μεγάλο μέρος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας βρίσκεται μέσα στην περιοχή του ορατού  φάσματος. Όσο όμως αυξάνεται η θερμοκρασία του σώματος παράγεται ολοένα και περισσότερη ακτινοβολία μήκους κύματος προς το κυανό χρώμα. Αυτό το παρατηρούμε εντονότερα όταν πυρακτώνουμε μια σιδερένια ράβδο και από κόκκινη γίνει λευκή. 

Η προτεινόμενη αυτή εργασία περιλαμβάνει Science, Technology, Engineering και λίγα Μαθηματικά...

   Όσο αυξάνεται η θερμοκρασία το μέγιστο της εκπεμπόμενης ενέργειας μετατοπίζεται σε μικρότερα μήκη κύματος καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται. Αποτέλεσμα αυτού είναι η ουρά της ενεργειακής κατανομής προς τα μήκη κύματος ενισχύεται στην περιοχή του ορατού  και το χρώμα που αντιλαμβανόμαστε μετατοπίζεται προς το κυανό. Η ανάλυση των δεδομένων οδήγησε τον Wilhelm Wien το 1893 να συνοψίσει αυτή τη συμπεριφορά ως εξής :

Νόμος Μετατόπισης του Wien  :   Τ . λ_max = (1/5) . c₂  

Όπου c₂= 1,44cmΚ η σταθερά αυτή καλείται δεύτερη σταθερά ακτινοβολίας. Σαν παράδειγμα μπορούμε κάνοντας χρήση του νόμου μετατόπισης, να υπολογίσουμε τη θερμοκρασία ενός σώματος από το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης θερμικής ακτινοβολίας:

αν  υποθέσουμε ότι λ_max = 2900nm και με τη μετατροπή είναι 0,00029cm                                 
επειδή  (1 cm=10.000.000 nm)

το δεύτερο μέλος στη σχέση (1/5).c₂ ισούται με (1/5).1,44 = 0,29 cmΚ 

Επομένως Τ = 0,29 : 0,00029 = 1000 Κ ή 726.85^o C  

Ανάλυση φάσματος στον Tracker :

Στην πρόταση αυτή σχεδιασμού και ανάπτυξης εκπαιδευτικού αντικειμένου για μεθοδολογία STEM έχουμε επιλέξει να κάνουμε ανάλυση φάσματος με τη βοήθεια του λογισμικού Tracker video analysis έκδοσης 4.93. Θα μελετήσουμε την πυράκτωση της αντίστασης θέρμανσης ενός ηλεκτρικά θερμαινόμενου καταλύτη οχημάτων. Από την ανάλυση φάσματος του πυρακτωμένου μετάλλου θα υπολογίσουμε με τον Tracker το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας του ηλεκτρικά θερμαινόμενου μέρους του καταλύτη. Στη συνέχεια από το μήκος κύματος, εφαρμόζοντας το νόμο μετατόπισης του Wien θα βρούμε κατά προσέγγιση τη θερμοκρασία της διάταξης που πυρακτώνεται. 

   Ο καταλύτης για να αρχίσει να λειτουργεί (light on) και  να κάνει κατάλυση και μετατροπή των ρύπων (CO, HC, NO_X) πρέπει να πιάσει τους 350^ο Celsius minimum. Στην κρύα εκκίνηση του οχήματος ο καταλυτικός μετατροπέας δεν λειτουργεί έως ότου αυτός «πιάσει» τη θερμοκρασία που αναφέραμε.

Οι κατασκευαστές έδωσαν λύση με την τοποθέτηση μιας μικρής διάταξης (ηλεκτρική αντίσταση) που με τη βοήθεια του ηλεκτρικού ρεύματος, από το συσσωρευτή του αυτοκινήτου, πυρακτώνεται και θερμαίνει αμέσως τον καταλύτη που βρίσκεται τοποθετημένος μετά από αυτή τη διάταξη. Η διάρκεια τροφοδοσίας είναι περίπου 40 δευτερόλεπτα και μετά παύει να τροφοδοτείται με ρεύμα και κατά συνέπεια να λειτουργεί. Η άμεση πυράκτωση του ηλεκτρικού μέρους του καταλύτη έχει σαν αποτέλεσμα να φτάσει άμεσα τους 150^ο Celsius.

Η τάση των δύο συσσωρευτών που έχουν συνδεθεί παράλληλα είναι 12,6 Volts μετρημένη με ψηφιακό πολύμετρο εν κενώ. Όταν συνδεθεί όμως ο καταλύτης η τάση του συσσωρευτή πέφτει κατά 1 Volt (11,6 Volts). Το ρεύμα που καταναλώνει στην προαναφερόμενη τάση (11,6 Volts) είναι 180 Amperes, μετρημένο με αμπεροτσιμπίδα συνεχούς ρεύματος. Η ισχύς της αντίστασης του καταλύτη είναι περίπου 2088 Watts στην τάση των 11,6 Volts. Η αντίσταση της θερμαινόμενης διάταξης (στα 11,6 Volts με 180 Amperes κατανάλωση) υπολογίζεται με το νόμο του Ohm σε 0,064 Ohms. Τα στοιχεία αυτά είναι πραγματικά και προκύπτουν από τους γνωστές σχέσεις του ηλεκτρισμού.  

Συνθήκες πειράματος:

Click για μεγέθυνση

Θα εξετάσουμε τη διπλανή φωτογραφία του πυρακτωμένου σώματος του καταλύτη στον tracker σε σύγκριση με την φωτεινή πηγή του laser των 532nm πρασίνου χρώματος. Η βιντεοσκόπηση έχει γίνει σε σκοτεινό περιβάλλον για να μην υπάρξουν παρεμβολές φωτεινής ακτινοβολίας από άλλες φωτεινές πηγές. Λόγω της υψηλής ανάκλασης του laser στο κέντρο θα εκλάβουμε σαν σημείο βαθμονόμησης το πέριξ αυτού πράσινο χρώμα. Τα καλώδια τροφοδοσίας ήταν ιδιαίτερα χοντρά για το ρεύμα που θα διερχόταν. Ελήφθησαν όλα τα μέτρα ασφαλείας.

Η παραπάνω φωτογραφία μελετήθηκε στον tracker με την παρακάτω πορεία :

1. Ανοίγουμε τον Tracker

2. ΑΡΧΕΙΟ

3. ΑΝΟΙΓΜΑ ΑΡΧΕΙΟΥ

4. Βρίσκουμε τη φωτογραφία ή το βίντεο που θα επεξεργαστούμε - αναλύσουμε  και το ανοίγουμε. Στο video μπορούμε να σταματήσουμε σε όποιο καρέ επιθυμούμε για να πραγματοποιήσουμε την ανάλυση του φάσματος.

5. Πιέζουμε στο έκτο εικονίδιο από αριστερά «ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ» στη δεύτερη γραμμή του menu.

6. NEO

7. ΣΗΜΕΙΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ

8. Πατημένο shift με αριστερό κλικ τσεκάρω το πρώτο σημείο σαν βαθμονόμηση σε συγκεκριμένο χρώμα, για παράδειγμα εμείς θα σημαδέψουμε το πράσινο χρώμα laser το οποίο αναφέρει στο εγχειρίδιο του κατασκευαστή του laser ότι το μήκος κύματος είναι 532 nm.

9. Κάνω κλικ οπουδήποτε στη φωτό να γίνει σταυρουδάκι το τετραγωνάκι.

10. Διορθώνω το Χ των συντεταγμένων σε 532

11. ΤΡΟΧΙΕΣ

12. ΝΕΟ

13. ΠΡΟΦΙΛ ΓΡΑΜΜΗΣ

14. Πατημένο shift και με αριστερό κλικ χαράζω γραμμή που να περνά από το πράσινο και συνεχίζω σε οριζόντια γραμμή μέχρι το σημείο που με ενδιαφέρει.

15. Παρατηρώ στο διάγραμμα τα μήκη κύματος στην πορεία της γραμμής που χάραξα.

16. Μπορούμε να πάρουμε με την ίδια διαδικασία σαν δεύτερο σημείο και κάποιο άλλο στη διάταξη.

Click στη φωτό για μεγέθυνση

Το παραπάνω διάγραμμα έχει προκύψει μετά την ανάλυση που κάναμε. Σε αυτό παρατηρούμε τη μορφή της καμπύλης ακτινοβολίας επίσης βλέπουμε τις τιμές μήκους κύματος στον άξονα χ-χ. Δεξιά στον πίνακα παρατηρούμε την τιμή του σημείου Β στο πυρακτωμένο μέρος του καταλύτη και διαβάζουμε περίπου 680nm.

Παρατηρούμε λοιπόν ότι το πράσινο χρώμα έχει ορισθεί στα 532 nm όπως δίνει στο εγχειρίδιο του laser  ο κατασκευαστής. Το πυρακτωμένο κόκκινο στο σημείο που έχουμε επιλέξει φαίνεται να έχει 680 nm.

Εφαρμόζοντας το νόμο μετατόπισης του Wien θα υπολογίσουμε τη θερμοκρασία :

T.λ=0,29 → Τ=0,29/0,00068=426 K = 152,8 ^ο Celsius

Τ.λ_max = (1/5).c₂ 
Την ίδια θερμοκρασία δίνει στο SAE Techincal Paper 951072 ο κατασκευαστής του καταλύτη (εταιρεία EMITEC). Στο σχήμα 13 της σελίδας 25 του προαναφερόμενου SAE Paper φαίνεται καθαρά από το διάγραμμα ότι το αποτέλεσμα μας είναι το ίδιο με αυτό του κατασκευαστή.  

Η πυράκτωση θα ήταν ακόμη μεγαλύτερη και πιο σύντομη, αν ήταν δυνατόν η τάση του συσσωρευτή να παραμείνει σταθερή στο 12 Volts. Αυτό όμως δεν είναι εφικτό λόγω του μεγάλου ρεύματος που τραβάει το ηλεκτρικό μέρος του καταλύτη.

Συμπεράσματα :

  Στην πρόταση αυτή αναπτύχθηκε ο σχεδιασμός ανάλυσης φάσματος με τον Tracker και ο υπολογισμός μήκους κύματος της ακτινοβολούμενης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Στη συνέχεια με τον νόμο μετατόπισης του Wien υπολογίσαμε τη θερμοκρασία του πυρακτωμένου σώματος.

  Γίνονται σαφέστατα τα πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου που ο μαθητής μπορεί να κάνει τις υποθέσεις, το πείραμα και με χρήση του υπολογιστικού μέρους να καταλήξει σε συμπεράσματα τα οποία είναι ορθά. Έχει αναφερθεί πολλές φορές ότι στην εφαρμογή της μεθοδολογίας STEM είναι απαραίτητο να υπάρχει και η επίλυση προβλήματος. Το πρόβλημα που τίθεται αρχικά της εύρεσης της θερμοκρασίας της πυρακτωμένης αντίστασης με υπολογιστική μέθοδο και συγκεκριμένα στην περίπτωση αυτή με τον Tracker μπορεί να επιβεβαιωθεί με το ψηφιακό θερμόμετρο υπερύθρων ακτίνων που απεικονίζεται στην παραπάνω φωτογραφία αλλά και από το εγχειρίδιο του κατασκευαστή. 

Click στη φωτό για μεγέθυνση

MANY THANKS TO EMITEC